一、数理经济学的产生与发展

数理经济学在20世纪得到了飞速的发展，并成为了经济学研究的主流方法。然而，在我国却是20世纪末才逐渐开始学习和应用。国内较早对数理经济学进行系统研究的是杨小凯先生，后来他在国外创建了超边际分析的新兴古典经济学的分析框架。

二、对数理经济学的不同理解

如今人们对数理经济学的理解还存在着明显的不同，归纳起来主要有如下几种观点：第一种观点认为：数理经济学的研究对象是经济学中的数学问题，其研究方法不同于纯数学的方法（严密的逻辑推理、论证），而是可以通过查询文献，了解数理经济学中所提出的数学问题，然后对它们进行解决。这种观点可称之为经济学中的数学问题研究，根本算不上是一门独立的科学，所以说这种理解不可能是数理经济学的合理解释。第二种观点认为：数理经济学与经济控制论并不是经济学新分支，它只是采用更多数学工具来描述的微观、宏观、国贸、福利经济学等经济领域问题的。这种观点是将数学作为工具，使用于经济研究领域，也不能算做是独立的科学研究，所以说这也不是对数理经济学的合理解释。第三种观点认为：由于经济系统的大规模与复杂性，任何定量计算的结果都不可能是十分准确的，采用较为艰深的数学工具，在最宽条件下来“定性”描述经济系统的行为，则可能更准确地描述经济运行规律。人们常称之为侧重于理论的数理经济学，例如由瓦尔拉斯、阿罗、德布鲁等人创立的理论一般均衡分析等。第四种观点认为：数理经济学要给出具体的即使是不十分准确的计算结果，其主要内容为一般均衡分析或可计算的一般均衡分析。例如在瓦尔拉斯、阿罗、德布鲁、斯卡夫、冯•纽曼、列昂惕夫等人创建的理论基础上发展起来的可计算的一般均衡分析，目前已常见于产品市场、资本市场、劳动市场、资源市场、及国际贸易的开放等各类经济系统的分析报告之中，并形成了很多精典的数理分析模型。第五种观点认为：数理经济学就是经济控制论，只是将规划解的存在性与求解方法等问题的研究作为数理经济学的核心，而经济控制论侧重于讨论稳定性、能控性、合理性、一定时空内到达合理位置的能达性等。数理经济学试图以经济系统的确定性关系、随机性关系、经验性关系等方程来描述经济现实，建立看包括决策系统、对策系统、线性系统、非线性系统、灰色参数系统、集中参数系统、分布参数系统、精确系统、模糊系统等等各类经济分析系统模型。上述各种认识各有不同的侧重点，是从不同的视角来理解数理经济学。他们的多数人只是将其作为经济学的一个分支，或经济学的一个组成部分，独立的进行数理逻辑的分析。很少将其视为经济学发展的重要的历史阶段，或是经济学的成熟标志。这种不从历史必然选择的视角，来观察经济学的演变规律的做法，不仅是保守思想的体现，更说明其对经济学掌握程度。从经济学的研究方法和手段上观察经济学的发展，自马歇尔之后的新古典经济、新古典综合经济学、甚至包括新兴古典经济学都可以看作是数理经济为主流的重要研究成果，也可以说是近代经济研究的主要成果。

三、数理经济学的研究意义

总结经济学的发展进程，从语言逻辑的局部观察，到数理逻辑的系统研究，不但是经济学发展的必然，也是科学研究进步的必需。数理经济学作为经济学发展的必然阶段，其在经济研究中意义主要体现在如下几个方面：首先，经济分析的前提假设使用数学语言描述能准确无误，可以减少后续的无用争论。我们在日常生活中经常会发生各种争论和意见分歧，究其产生的根源多是观察问题的视角和分析问题的基本假设前提上产生的差异造成的。其次，数学语言是各类语言中逻辑最为严谨的科学，所以使用数理逻辑进行的推理将最为严准，可以防止漏洞和谬误。第三，数理推理过程，可以得到仅凭直觉无法或不易得到的结论。第四，数理分析有利于后人在此基础上继续开拓。第五，可以在理论基础上得出精确的结论，减少经验分析中的表面化和偶然性。

四、数理经济研究的方法

经济学研究的主流方法，发展到数理经济分析的时代，其基本做法可以划分为如下几个重要的逻辑环节：首先，将研究的经济问题设置在其所处的环境中，并以数学中的方程式或方程组的形式描绘出来；其次，在这些方程中有些是描绘人们行为的，人们常以各种假设的方式表现出各种行为假设；第三，在既定的环境下，人们按照其行为假设行动，必然会形成明智态势，而对这种态势的预计和推论过程，就是所谓的博弈分析；第四，对博弈分析的结果与现实进行比较，当两者一致时就叫证实，而两者不同时就叫证伪，这就是所谓的实证分析；第五，当实证分析的结果被证伪时，只要其中的假设与结论之间的数理逻辑严格而无懈可击，则这逻辑链条并不会被推翻，这时只要集中考虑假设和分析框架的问题就行了。否则我们就搞不清到底是命题中的假定不真，还是从假定到结论的逻辑推理不真，或分析框架有问题。第五，被证实的结果如果是人们所期望的，则该经济分析系统是好的，并常称之为帕累托最优的。而被证实的结果不是人们所期望的，则说明制约着人们行为的制度安排有问题，所以我们要更改制度环境，以制约人们的行为达到博弈均衡向人们所期望的方向前进。数理经济学的产生与发展为现代经济学奠定了扎实的逻辑基础，也构成了现代经济学的重要组成部分。而现代经济学的研究方法的精髓，将在下一期为广大读者做进一步的介绍。